傳感器的頻率響應(yīng) 對于大多數(shù)力測量應(yīng)用，可以依賴于基于應(yīng)變計(jì)的換能器將機(jī)械輸入忠實(shí)地 轉(zhuǎn)換成比例電模擬輸出信號。然而，當(dāng)施加機(jī)械輸入或以快速速率改變時(shí)，傳感 器可能使轉(zhuǎn)換失真，并且用戶應(yīng)該意識到該失真的可能的后果。本文將探討這些 失真的來源，可能產(chǎn)生的問題以及通常應(yīng)用的修正。 力傳感器（其還包括扭矩傳感器）包括在施加力時(shí)變形的結(jié)構(gòu)和感測該變形 的系統(tǒng)，產(chǎn)生成比例的輸出信號。雖然這些文章集中在基于應(yīng)變計(jì)的傳感器上， 但是應(yīng)當(dāng)注意，上述定義非常寬泛，并且還定義了許多其他力感測系統(tǒng)。彈簧也 是在施加的載荷下變形的結(jié)構(gòu)，并且換能器的結(jié)構(gòu)可以被認(rèn)為是用于分析目的的 剛性彈簧。 當(dāng)質(zhì)量連接到彈簧的一端，并且質(zhì)量被偏轉(zhuǎn)然后突然釋放時(shí)，質(zhì)量將被觀察 到振蕩并且*終返回到其未擺動位置。質(zhì)量將振蕩的頻率由質(zhì)量的大小和彈簧的 剛度（或彈簧常數(shù)）確定。描述該自然頻率的等式如下： 其中 K 是以磅/英寸為單位的彈簧常數(shù)，M 是以磅/英寸/秒為單位的主體質(zhì) 量。在地球上，我們經(jīng)常把一個身體的質(zhì)量與它的重量和 M 可以用物體的重量來 替換，以磅為單位。除以由于重力的加速度 386 英寸/秒 2。 如果彈簧是完美的，沒有摩擦損失，因?yàn)樯眢w通過我們的大氣，系統(tǒng)不會停止， 但將繼續(xù)振蕩永遠(yuǎn)。振蕩*終停止的事實(shí)表明存在某種形式的減速作用，其在彈 簧 - 質(zhì)量系統(tǒng)中被稱為阻尼。阻尼的存在確實(shí)影響固有頻率，稍微降低它，但 是對于通常在力傳感器中發(fā)現(xiàn)的少量阻尼，上述方程對于大多數(shù)目的仍然足夠準(zhǔn) 確。由于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率不僅取決于結(jié)構(gòu)元件的剛度，還取決于質(zhì)量， 因此力傳感器的固有頻率不是恒定的，而是在可能的固有頻率的一定范圍內(nèi)變 化。當(dāng)力傳感器卸載時(shí)，其結(jié)構(gòu)仍然支撐由其輸入安裝結(jié)構(gòu)和彈簧元件本身的一 些質(zhì)量組成的小質(zhì)量。如果這個卸載的傳感器輕微撞擊，它將以其可能的固 有頻率振蕩，通常稱為其 RINGING FREQUENCY。振鈴頻率通常從低容量傳感器的 50Hz 到高容量傳感器的 10kHz。另一方面，當(dāng)這些相同的傳感器裝載到其額定力 容量時(shí)，它們的自然頻率由于方程中增加的質(zhì)量項(xiàng)而下降。在這種情況下，將發(fā) 現(xiàn)所有力傳感器，不管容量，將具有大約相同的自然頻率。對于基于應(yīng)變計(jì)的傳 感器，該加載的自然頻率將始終為大約 60 Hz。對于較小的質(zhì)量負(fù)載，自然諧振 頻率將高于 60Hz，但總是小于無負(fù)載的振鈴頻率。這些自然諧振頻率的重要性 將在以后變得清楚。 考慮力傳感器的振蕩特性的另一種方式是將其視為能量轉(zhuǎn)換器。例如，電子 秤通常包含基于應(yīng)變計(jì)的傳感器，并且當(dāng)物體放置在平臺上時(shí)，平臺開始朝新的 平衡位置加速。然而，當(dāng)平臺到達(dá)該位置時(shí)，其現(xiàn)在以動量的形式獲得能量，并 且平臺繼續(xù)經(jīng)過其平衡點(diǎn)�，F(xiàn)在，傳感器的彈簧元件開始施加越來越多的約束力， 導(dǎo)致平臺停止其運(yùn)動并開始返回到平衡點(diǎn)。但再次回到它的回程，平臺獲得動力， 再次過去。如果系統(tǒng)中不存在阻尼，則平臺將永遠(yuǎn)不會停止，而是將繼續(xù)在靜態(tài) 平衡點(diǎn)附近振蕩。用于考慮電子秤中的這種現(xiàn)象的方法是添加某種形式的阻尼和 /或識別振蕩在平衡點(diǎn)處同等地發(fā)生，并且使用某種形式的電子信號調(diào)節(jié)以從秤 提取正確的重量讀數(shù)。下圖 1 顯示了阻尼和無阻尼系統(tǒng)的預(yù)期運(yùn)動。力傳感器對 變化的力輸入的響應(yīng)可以通過示例地解釋： 圖 1 圖 2 圖 2 示出了用于將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成往復(fù)運(yùn)動的簡化機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)通常存在于 手工工具中，例如劍刀和往復(fù)式砂磨機(jī)。這種機(jī)構(gòu)中的軸承承受徑向力，該徑向 力本質(zhì)上是正弦的并且在驅(qū)動電動機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率下發(fā)生。從物理學(xué)，所產(chǎn)生的動 態(tài)力相對容易預(yù)測，與往復(fù)式部件的質(zhì)量，其位移和驅(qū)動電機(jī)的角速度的平 方成比例。 測量該振蕩力的一種方法是將工具安裝在力傳感器上，其中往復(fù)軸線與傳感 器的力敏軸線對準(zhǔn)，然后打開電機(jī)。如果我們檢查傳感器的輸出信號，并將其峰 值與各種電機(jī)速度下的預(yù)測值進(jìn)行比較，如圖 3 所示，我們會 發(fā)現(xiàn)它們不一 致。 圖 3 在低速時(shí)，這些值非常一致，但是力傳感器總是指示比預(yù)測的更高的力。隨 著轉(zhuǎn)速的增加，我們發(fā)現(xiàn)誤差也增大，*終達(dá)到值。發(fā)生此誤差的點(diǎn)將 與用所支持的工具組件的質(zhì)量測量的傳感器的固有頻率一致。 隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加，我們注意到誤差開始減小，直到預(yù)測值和測量值再次 一致。這一點(diǎn)也將被發(fā)現(xiàn)取決于系統(tǒng)的固有頻率，發(fā)生在固有頻率的 1,414 倍。 不幸的是，這三個旋轉(zhuǎn)速度 0，F(xiàn)n 和 1.414Fn）是的速度，其中我們可以確 定從力傳感器獲得的數(shù)據(jù)。并且，更糟糕的是，所獲得的數(shù)據(jù)僅在 0 和 1.414Fn 的幅度下才是正確的。 如果我們仔細(xì)檢查力輸入的方向，并將其與來自傳感器的輸出信號的方向進(jìn) 行比較，我們將看到它們在方向上僅在接近 0RPM 的值處一致。事實(shí)上，在高于 固有頻率的速度下，傳感器信號指示反轉(zhuǎn)信號，其通常被解釋為布線錯誤而不是 被誤解的物理現(xiàn)象的確認(rèn)。如果繪制與時(shí)間/方向信息相關(guān)的這個 PHASE 信息， 我們可以更好地看到輸入力和通常由力傳感器產(chǎn)生的輸出信號之間的關(guān)系。這在 圖 4 中示出。在這一點(diǎn)上，誘人的是簡單地“放棄”測量并將所有力傳感器歸屬 于本地超市，在那里它們可以精確地稱量不移動的物體，例如肉或蘋果。然而， 如果我們可以接受一些小的誤差，我們?nèi)匀豢梢詼y量動態(tài)力。 圖 4 圖 5 圖 5 示出了可以應(yīng)用于典型的基于應(yīng)變計(jì)的換能器以在相對于傳感器的固 有頻率表示的各種頻率處校正其輸出信號的校正因子。該曲線與在所有的機(jī)械振 動教科書中發(fā)現(xiàn)的曲線相同，并且被稱為彈簧/質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞率。曲線的形狀 和誤差的大小也將被發(fā)現(xiàn)取決于系統(tǒng)中存在的 DAMPING 的量，其通常是未知的， 但通�？梢怨烙�(jì)為具有小于 0.1 的 DAMPING FACTOR。 描述此曲線（以 BASIC 表示法）的方程為： 其中 X / Xo 是由傳感器在與其具有阻尼因子 d 的固有頻率 Fn 相關(guān)的頻率 F 處創(chuàng) 建的放大系數(shù)。在圖 4 中繪出的相位關(guān)系可以用下面的等式來描述： 其中角度以弧度為單位，TAN -1 為反正切函數(shù)。這些方程表明，力輸入頻 率高達(dá)傳感器固有頻率的 1/10 將產(chǎn)生小于 1％的誤差。 1/4 固有頻率的力輸入 產(chǎn)生 10％的誤差，并且在等于 1/2 固有頻率的強(qiáng)制頻率下可以預(yù)期 30％的誤差。 考慮到這一點(diǎn)，選擇用于動態(tài)力測量的力傳遞器的一般解決方案是選擇在安 裝時(shí)具有至少是要測量的頻率的 10 倍的固有頻率的解決方案。以這種方式， 測量誤差總是可以假設(shè)為小于 1％，這對于大多數(shù)工程用途通常是足夠準(zhǔn)確的。 這個 1/10 的固有頻率值可以被認(rèn)為是一個好的“經(jīng)驗(yàn)法則”。 通常，通過選擇略高于測量所預(yù)期的力水平的滿量程容量來選擇力傳感 器。以這種方式，獲得信號電平和分辨率。然而，對于動態(tài)力測量，現(xiàn) 在應(yīng)該顯而易見的是，傳感器的彈簧常數(shù)是同樣重要的考慮。由于較高的彈簧常 數(shù)通常與較高容量的傳感器相關(guān)聯(lián)，所以通常需要損失一些分辨率以獲得較高的 固有頻率。 上述示例和討論涉及單個頻率的強(qiáng)制功能的效果。傳感器的常見應(yīng)用是確定 作用在各種結(jié)構(gòu)中的力的大小的應(yīng)用。 例如，可能希望知道當(dāng)汽車在各種路面上行駛時(shí)作用在汽車的發(fā)動機(jī)支架上的 力。如果這樣的傳感器被制造，安裝并且其輸出被記錄，則得到的信號可能如圖 6 所示。 圖 6 此信號對應(yīng)于輸入到傳感器的實(shí)際力如何精確？傳感器將根據(jù)力輸入頻率 與傳感器固有頻率的比率將信號失真各種程度。因此，如果我們知道輸入力的頻 率，我們可以校正輸出數(shù)據(jù)。但看看記錄的信號...我們使用什么頻率？ 一個世紀(jì)以前，法國數(shù)學(xué)家 Jean-Baptiste 傅立葉確定，任何時(shí)間變化現(xiàn)象 都可以用一系列不同頻率和振幅的正弦波來描述，當(dāng)加在一起時(shí)會復(fù)制原來的現(xiàn) 象。由于等效性，可以將在如圖 6 所示的時(shí)域中記錄的典型傳感器信號轉(zhuǎn)換為 a 如圖 7 所示。這種類型的信號變換通常被稱為傅立葉變換。 觀察該變換過程的另一種方式是考慮其中可以直接從傳感器輸出確定頻域圖的 方法。圖 8 示出了以各種通過頻率設(shè)置的一系列電子陷波濾波器。 圖 7 圖 8 進(jìn)入該系列濾波器的輸入的信號將被分離成不同頻率的分量，非常類似于通 過不同尺寸的網(wǎng)格篩選的砂。如果我們將這些單個頻率再次加在一起（可能使用 加法放大器），我們可以重建原始信號。 由于傳感器不準(zhǔn)確性與輸入頻率相關(guān)，因此輸出的頻域表示非常有用。例如， 圖 9（下面）再次示出了先前如圖 7 所示的記錄信號以及傳感器的頻率相關(guān)校正 曲線。檢查幅度每個頻率，我們可以確定傳感器放大（或衰減）每個單獨(dú)的組件， 并構(gòu)建一個新的頻域曲線表示輸入信號必須是什么樣的輸出信號產(chǎn)生記錄的傳 感器輸出的量。這個校正的頻域圖如圖 10 所示。 圖 9 圖 10 我們甚至可以進(jìn)一步，如果必要的話，并從頻域圖構(gòu)建一個時(shí)間域圖，看看 實(shí)際的力輸入是什么樣子。 上述討論僅僅用于產(chǎn)生如何分析頻率相關(guān)傳感器失真的良好心理圖像。實(shí)際 上，相對于強(qiáng)制頻率保持傳感器/質(zhì)量固有頻率較高，消除了大多數(shù)校正要求。 所使用的另一種技術(shù)是簡單地消除可能通過使用低通電子濾波而失真的高頻信 號分量。大多數(shù)信號調(diào)理系統(tǒng)已經(jīng)包含這種類型的濾波，用戶應(yīng)該注意檢查以確 保電子響應(yīng)特性與測量目標(biāo)兼容。 消除高頻分量通常不會對大多數(shù)測量情況造成損害。例如，如果傳感器輸出 數(shù)據(jù)簡單地顯示在數(shù)字或模擬顯示器上以供操作者進(jìn)行實(shí)時(shí)解釋，則大約 4Hz 以上的頻率將不起作用更多的模糊顯示，因此，應(yīng)該首先消除。記錄通常在低于 100Hz 的頻率下用于機(jī)械筆寫入器并且對于光束記錄器略高。超高速磁帶系統(tǒng)可 能達(dá)到 1000 Hz，直接計(jì)算機(jī)模數(shù)轉(zhuǎn)換器可在 1 Hz 至 100 KHz 采樣數(shù)據(jù)的任何 地方運(yùn)行，并假設(shè)信號采樣（混疊誤差）。此外，當(dāng)涉及真實(shí)的機(jī)械部件時(shí)，它 們具有質(zhì)量并且本身傾向于限制快速的力變化。幾乎所有你想知道的關(guān)于機(jī)械系 統(tǒng)的事情發(fā)生在低于 100 Hz 的頻率，可能的+ 90％的動作發(fā)生在 30 Hz 以下。 作為*后一點(diǎn)，可獲得接受時(shí)域信號并實(shí)時(shí)（即，當(dāng)它們發(fā)生時(shí)）將它們轉(zhuǎn) 換成頻域圖的儀器系統(tǒng)（頻譜分析器）。這些儀器執(zhí)行與濾網(wǎng)相同的功能，并以 不同的格式顯示測量數(shù)據(jù)用于分析。

原創(chuàng)作者：深圳市賽德力檢測設(shè)備有限公司